Evolutionary Strategies Module Homework

1.     FONKSİYON İÇİN ÇÖZÜMLER

MATLAB SCRİPT KODU:

function z = Pfunction(x,y)

    z = (4 - 2.1*x.^2 + x.^4/3).*x.^2 + x.*y +(-4+4*y.^2).*y.^2;

end

oldBest_Person=100;

for t=1:10

iteration=500;

Parent_No=10;

Child_No=5;

Gama=1;

fprintf('\n Parent_No=%d, Child_No=%d, İterasyon=%d, Gama=%d \n',Parent_No,Child_No,iteration,Gama);

    seed=t;

    for i=1:Parent_No               

    %Ebeveynler belirleniyor.

    P_X(i) = rand()*((rand()>0.5)*2-1)*3;

    P_Y(i) = rand()*((rand()>0.5)*2-1)*2;

    %Ebeveynlerin uygunluğu hesaplanıyor.

    P_Fitness(i)=Pfunction(P_X(i),P_Y(i));

    end

   

    for m=1:iteration

        S=0; %succes variable       

        k=1;       

        %Her bir ebeveynden çocuk üretme.      

        for i=1:Parent_No

            for j=1:Child_No

                % Move Hareket Miktarı Belirleniyor.

                Move_X = rand()*((rand()>0.5)*2-1)*Gama;

                Move_Y = rand()*((rand()>0.5)*2-1)*Gama;

               

                % Ebeveynlerden çocuklar üretiliyor.

                C_X(k) = P_X(i) + Move_X;

                C_Y(k) = P_Y(i) + Move_Y;

               

                %Sınırların dışına çıkılması engelleniyor.

                if C_X(k)<-3 || C_X(k)>3

                C_X(k) = rand()*((rand()>0.5)*2-1)*3;

                end       

                if C_Y(k)<-2 || C_Y(k)>2

                C_Y(k) = rand()*((rand()>0.5)*2-1)*2;

                end

               

                % Çocukların uygunluk değerleri hesaplanıyor.

                C_Fitness(k) = Pfunction(C_X(k),C_Y(k));

               

                % Succes değerinin belirlenmesi.

                if P_Fitness(i) > C_Fitness(k)

                    S = S+1;

                end

                k=k+1;

            end

        end

       

        % Çocukların uygunluk değerleri küçükten büyüğe sıralanıyor.

        C_F = sort(C_Fitness);        

        C_Fitness_Best= C_F(:,1:Parent_No); %En uygun çocuklar alınıyor.

       

        % En uygun çocukların sıralamasına uygun olarak X,Y değerleride sıralanıyor.

        for i=1:Parent_No

            for j=1:k-1

                if C_Fitness_Best(i) == C_Fitness(j)

                    C_Best_X(i) = C_X(j);

                    C_Best_Y(i) = C_Y(j);

                end

            end

        end

       

        SR = S/Child_No*Parent_No; %success rate

        if SR>0.2

            Gama=0.85*Gama;

        elseif SR<0.2

            Gama=Gama/0.85;

        end

       

        % En uygun çocuklar ve ebeveynler ile bir aile oluşturuluyor.

        F_Fitness = [C_Fitness_Best, P_Fitness];

        F_X = [C_Best_X, P_X];

        F_Y = [C_Best_Y, P_Y];

       

        % Bireylerin uygunluk değerleri küçükten büyüğe sıralanıyor.

        F_F = sort(F_Fitness);       

        F_Fitness_Best= F_F(:,1:Parent_No); %En iyi bireyler seçiliyor.

       

        % En iyi bireyler sıralamasına uygun olarak X,Y değerleride sıralanıyor.

        for i=1:Parent_No

            for j=1:2*Parent_No

                if F_Fitness_Best(i) == F_Fitness(j)

                    F_Best_X(i) = F_X(j);

                    F_Best_Y(i) = F_Y(j);

                end

            end

        end

       

        % En uygun bireyler yeni ebeveynler olarak seçiliyor.

        P_X = F_Best_X;

        P_Y = F_Best_Y;

        P_Fitness = F_Fitness_Best;

       

        % Yeni ebevenylerin en iyisi belirleniyor.                     

        P_F =  sort(P_Fitness);

        Best_Person(m) = P_F(1);

        % Yakınsama grafiği için önceki en iyi Ebeveyn ile kıyaslama yapılıyor.

        if Best_Person(m) < oldBest_Person

        Yakinsama_iterasyonu = m;

        oldBest_Person = Best_Person(m);

        end       

    end

   

    % Yeni ebevenylerin en iyisinin X Y değerleri bulunuyor.

    G_P = Best_Person(m);

    for i=1:Parent_No

        if G_P == P_Fitness(i)

            G_P_X = P_X(i);

            G_P_Y = P_Y(i);

        end

    end

    % Her bir Seed değeri için sonuçlar Ekrana Yazdırılıyor.

    fprintf('Seed %d, G_P = %f, GlobalX = %f, GlobalY = %f \n',seed,G_P,G_P_X,G_P_Y);

end

% Fonksiyon Çizimi

dx = 0.05; %Çizim Sıklığı

Xlimits = -2:dx:2; % Çizim X ekseni sınırları

Ylimits = -1.5:dx:1.5; % Çizim Y ekseni sınırları

[X,Y] = meshgrid(Xlimits,Ylimits);

Z = Pfunction(X,Y);

subplot(211); surf(Y,X,-Z);

grid on;

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('z');

hold on

%bulunan f değerinin çizilen grafik üzerince işaretlenmesi.

subplot(211); plot3(G_P_Y,G_P_X,-G_P, 'b*');

%Yakınsama grafiğinin çizdirilmesi.

it=1:iteration;

subplot(212); plot(it,Best_Person),xlabel('iterasyon sayısı'), ylabel('Global_Z')

hold on;

plot(Yakinsama_iterasyonu,Best_Person(Yakinsama_iterasyonu),'b*')

grid on;

PROGRAMIN KOŞTURULMASI:

Örnek:1

Yakınsama Grafiği: 

Örnek:2 

Yakınsama Grafiği: 

10 Farklı Seed Değeri İçin Sonuçlar:

2.     FONKSİYON İÇİN ÇÖZÜMLER

MATLAB SCRİPT KODU:

function z = Pfunction2(x,y)

z=-( (sin(x) .* (sin((1 * x.^2)/pi)).^20) + (sin(y) .* (sin((2 * y.^2)/pi)).^20) );

end

oldBest_Person=100;

for t=1:1

iteration=1000;

Parent_No=20;

Child_No=10;

Gama=1;

fprintf('\n Parent_No=%d, Child_No=%d, İterasyon=%d, Gama=%d \n',Parent_No,Child_No,iteration,Gama);

    seed=t;

    for i=1:Parent_No               

    %Ebeveynler belirleniyor.

    P_X(i) = rand()*pi;

    P_Y(i) = rand()*pi;

    %Ebeveynlerin uygunluğu hesaplanıyor.

    P_Fitness(i)=Pfunction2(P_X(i),P_Y(i));

    end

   

    for m=1:iteration

        S=0; %succes variable       

        k=1;

       

        %Her bir ebeveynden çocuk üretme.      

        for i=1:Parent_No

            for j=1:Child_No

                % Move Hareket Miktarı Belirleniyor.

                Move_X = rand()*((rand()>0.5)*2-1)*Gama;

                Move_Y = rand()*((rand()>0.5)*2-1)*Gama;

               

                % Ebeveynlerden çocuklar üretiliyor.

                C_X(k) = P_X(i) + Move_X;

                C_Y(k) = P_Y(i) + Move_Y;

               

                %Sınırların dışına çıkılması engelleniyor.

                if C_X(k)<-3 || C_X(k)>3

                C_X(k) = rand()*pi;

                end       

                if C_Y(k)<-2 || C_Y(k)>2

                C_Y(k) = rand()*pi;

                end

                

                % Çocukların uygunluk değerleri hesaplanıyor.

                C_Fitness(k) = Pfunction2(C_X(k),C_Y(k));

               

                % Succes değerinin belirlenmesi.               

                if P_Fitness(i) > C_Fitness(k)

                    S = S+1;

                end

                k=k+1;

            end

        end

       

        % Çocukların uygunluk değerleri küçükten büyüğe sıralanıyor.

        C_F = sort(C_Fitness);        

        C_Fitness_Best= C_F(:,1:Parent_No); %En uygun çocuklar alınıyor.

       

        % En uygun çocukların sıralamasına uygun olarak X,Y değerleride sıralanıyor.

        for i=1:Parent_No

            for j=1:k-1

                if C_Fitness_Best(i) == C_Fitness(j)

                    C_Best_X(i) = C_X(j);

                    C_Best_Y(i) = C_Y(j);

                end

            end

        end

       

        SR = S/Child_No*Parent_No; %success rate

        if SR>0.2

            Gama=0.85*Gama;

        elseif SR<0.2

            Gama=Gama/0.85;

        end

       

        % En uygun çocuklar ve ebeveynler ile bir aile oluşturuluyor.

        F_Fitness = [C_Fitness_Best, P_Fitness];

        F_X = [C_Best_X, P_X];

        F_Y = [C_Best_Y, P_Y];

       

        % Bireylerin uygunluk değerleri küçükten büyüğe sıralanıyor.

        F_F = sort(F_Fitness);       

        F_Fitness_Best= F_F(:,1:Parent_No); %En iyi bireyler seçiliyor.

       

        % En iyi bireyler sıralamasına uygun olarak X,Y değerleride sıralanıyor.

        for i=1:Parent_No

            for j=1:2*Parent_No

                if F_Fitness_Best(i) == F_Fitness(j)

                    F_Best_X(i) = F_X(j);

                    F_Best_Y(i) = F_Y(j);

                end

            end

        end

       

        % En uygun bireyler yeni ebeveynler olarak seçiliyor.

        P_X = F_Best_X;

        P_Y = F_Best_Y;

        P_Fitness = F_Fitness_Best;

       

        % Yeni ebevenylerin en iyisi belirleniyor.                   

        P_F =  sort(P_Fitness);

        Best_Person(m) = P_F(1);

        % Yakınsama grafiği için önceki en iyi Ebeveyn ile kıyaslama yapılıyor.

        if Best_Person(m) < oldBest_Person

        Yakinsama_iterasyonu = m;

        oldBest_Person = Best_Person(m);

        end       

    end

   

    % Yeni ebevenylerin en iyisinin X Y değerleri bulunuyor.

    G_P = Best_Person(m);

    for i=1:Parent_No

        if G_P == P_Fitness(i)

            G_P_X = P_X(i);

            G_P_Y = P_Y(i);

        end

    end 

    % Her bir Seed değeri için sonuçlar Ekrana Yazdırılıyor.

    fprintf('Seed %d, G_P = %f, GlobalX = %f, GlobalY = %f \n',seed,G_P,G_P_X,G_P_Y);

end

%fonksiyonun çizdirilmesi

[x,y]=meshgrid(0:0.05:pi,0:0.05:pi);

z=Pfunction2(x,y);

subplot(211); surf(x,y,z);

hold on

%bulunan f değerinin çizilen grafik üzerince işaretlenmesi.

subplot(211); plot3(G_P_X,G_P_Y,G_P, 'b*');

%Yakınsama grafiğinin çizdirilmesi.

it=1:iteration;

subplot(212); plot(it,Best_Person),xlabel('iterasyon sayısı'), ylabel('Global_Z')

hold on;

plot(Yakinsama_iterasyonu,Best_Person(Yakinsama_iterasyonu),'b*')

grid on;

PROGRAMIN KOŞTURULMASI:

Örnek:1

Yakınsama Grafiği: 

Örnek:2

Yakınsama Grafiği: 

10 Farklı Seed Değeri İçin Sonuçlar:

Kez Görüntülendi.(Views)